Скачать видео с YouTube можно несколькими способами:
1) Через сервис savefrom.net или установив с этого сайта плагин для браузера, после установки которого под видео или рядом будет отображаться кнопка «Скачать».
Также быстро перейти на него можно просто добавив в адресной строке к ссылке видео две буквы «ss», например ssyoutube.com/….
2) Открыв видео и когда оно полностью прогрузится, открыть папку с кешем браузера, найти а ней самый большой файл с текущей датой изменения и скопировать его в отдельную папку, так как при закрытии страницы в браузере этот файл удаляется.
3) Используя плагин DownloadHelper + Firefox http://www.downloadhelper.net
А также существую достаточно много сервисов позволяющих скачать видео с YouTube, например:
http://vixy.net/
http://flashvideodownloader.org/ru/
http://fetchvideo.com/
http://keepvid.com/
http://kcoolonline.com/
http://videosaver.ru/
http://youtubedownloader.com/