Когда-то на одном сайте была активирована бесплатная тема и в ней было сделано очень много изменений, по этому чтобы кто-либо случайно не обновил ее и не затер изменения я сделал следующее:
В меню «Внешний вид» — «Редактор тем» выбрал файл «style.css» и изменил версию, например там было указано «Version: 1.1», а я указал «Version: 99.1». Чтобы применить изменения нажал внизу кнопку «Обновить файл».
В этом случает если выйдет обновление темы, например версии 1.2, то WordPress не будет предлагать ее обновить так как установлена версия намного выше.
Перед любыми подобными действиями рекомендую делать резервную копию сайта.
Смотрите также мою статью:
Как запретить обновление плагинов в WordPress