Заметил однажды одном сайте с подписанным SSL сертификатом, сообщение от браузера Mozilla Firefox:
Connection is not secure — Parts of this page are not secure (such as images)
Как выяснилось на сайте были вставлены картинки с других источников, соответственно соединение можно считать не защищенным и для решения этой проблемы, картинки нужно закачать на текущий сайт и изменить ссылка на страницах, обязательно начиная с https://.
Если сайт работает по http:// и https://, а картинки находятся на нем же, то ссылки нужно изменить например с:
<img src="http://www.ixnfo.com/img.jpg">
на
<img src="/img.jpg">
Все.